高二数学:等差数列求和公式

1+2+3+4+.........+(n-1)+n,对于这个数列大家应该不会觉得陌生吧!这个是一个公差d=1的等差数列。(不要说这个太简单了,沐沐只是举个例,所以忽略细节哈!)高中生活过来的小伙伴们以及正在处于高中阶段的小伙们,都有受过数学给我们带来的痛苦吧!当然数学大神直接飘过,因为你们是理解不了我们这种菜鸟的心情!但是作为菜鸟的我们不能放弃啊!毕竟不管你喜不喜欢数学,数学还是在那里逃避不了,高考还是在那里无法忽视。等差数列求和学起来!

操作方法

  • 01

    等差数列求和公式;
    Sn=na1+n(n-1)d/2 n∈N*
    a1为等差数列的首相,an为等差数列末项,n为项数,d为公差,Sn为数列的前n项和;

  • 02

    等差数列的判定;
    运用等差数列求和公式计算之前,一般要判断是不是该数列是不是等差数列呢?下面有几条等差数列的判定方法,不会小伙伴一定要熟练掌握哦!
    对于数列{ an },若满足a(n)-a(n-1)=d:则称该数列为等差数列。其中,公差d为一常数,n为正整数。
    (1)a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n ∈N*)等价于{a(n)}成等差数列
    (2)2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。
    (3)a(n)=kn+b [k、b为常数,n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。
    (4)S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B为常数,A不为0,n ∈N* ]等价于{a(n)}为等差数列。

  • 03

    等差数列求和通项公式;
    充分的掌握好通项公式,能很好的掌握等差数列求和,对于看时中遇到的小题能快速的解答。具体题通项公式详情看一下图片解析:

  • 04

    等差数列的性质;
    等差数列的性质也是考试的重点,很多小题中都会以等差数列的性质为考点。计算解题中也经常会因为对性质的不了解而不会解求和问题,所以熟练的掌握性质也是非常重要的。

  • 05

    等差数列图像;
    等差数列如果用图像表现出来的话是比较直观的,因为它成一次函数图像。了解这个知识点的小伙伴们,在考试中如果有些题解不出来,可是尝试一下用图像来帮助自己理解,可以对解题有帮助哦!

  • 06

    等差中项;
    了解等差中项,可以更好的理解等差数列,如下图那四组数据中,如果要通过插入一个数来使后面三项数成等差数列,就要用到等差中项的知识,这就要你充分了解什么是等差数列。

  • 07

    等差数列求和例题;
    讲了那么多知识点,改派上用场了,在不看答案的情况下解解下面这个等差数列题。
    在等差数列an中,已知d=1/2,an=3/2,Sn=15/2,求a1和n?

  • End

特别提示

以上属于基础知识介绍,题目也比较简单,不会的小伙伴们可要认真学哦!

  • 发表于 2017-09-29 00:00
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  • 分类:科学教育

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