matlab解常微分方程——符号解法
用matlab可以解决很多数学问题，若是用得好的话，教员安插的数学功课就不消愁了。
工具/原料
- Matlab
方式/步骤
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首先得介绍一下，在matlab中解常微分方程有两种方式，一种是符号解法，另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题，根基上可以经由过程符号解法解决。
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用matlab解决常微分问题的符号解法的关头号令是dsolve号令。该号令中可以用D暗示微分符号，此中D2暗示二阶微分，D3暗示三阶微分，以此类推。值得注重的是该微分默认是对自变量t求导，也可以很轻易在号令中改为对其他变量求导。
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说了半天，该号令的最完整的形式如下。
r=dsolve('eqn1','eqn2',...,'cond1','cond2',...,'var').
诠释如下：eqni暗示第i个微分方程，condi暗示第i个初始前提，var暗示微分方程中的自变量，默认为t。
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诠释了半天，不如用实例来申明。下面以解决一个简单的微分方程入手。方程如下。
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首先启动matlab软件，在号令行中欢畅地敲入
dsolve（‘Dy=3*x*x’，‘x’）,然后轻松地摁一下键盘上的enter建，最后谜底就蹦出来了。
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下面，我们来加浩劫度，在上面的方程前提下插手初始前提x=0时，y=2。
只需在不异的号令中插手一个前提语句就可以了。号令形式为
dsolve（‘Dy=3*x*x’，‘y（0）=2’，‘x’）。可以看到谜底中的常数项
C2已经酿成了2。
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最后，我再加年夜一下难度。此次来求一个微分方程组。方程组如下。初始前提为x（0）=2，y（0）=1，dy（0）=1.
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在号令中只需改一下响应的方程与前提即可以了，因为是对t求导，所以可以用默认，不需要在末从头至尾添加‘t’。
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可以看到用matlab中的dsolve号令确实可以解决很多常微分问题。
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- 发表于 2018-12-05 00:00
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