如何求椭圆所围成图形的面积
我们接触比较多的是求长方形正方形三角形等一些规则图形的面积，那么一些不能直接计算的图形的面积要怎么求呢？今天小编就来跟大家介绍一下椭圆所围成图形的面积怎么求？希望对大家有所帮助。
操作方法
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首先画出这个椭圆，在x轴上随便取一点为x,在其附近取一点为x+dx，并且画出x在两个点之间所围成的面积，即图中的阴影部分。
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可以分析出椭圆关于两坐标轴都对称，所以可以得出A=4A1。
- 03
其中A1为该椭圆在第一象限部分与两坐标轴所围成图形的面积，因此可以得出A=4A1=4∫ydx，其中上限为a，下限为零。
- 04
然后写出椭圆的参数方程。
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在利用定积分换元法，令x=cost，则可以得出如下图所示的式子。
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当x由0变到a时，t由π/2变到0，所以可以得出A的式子。
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然后利用积分计算的方法对它进行化简。
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最后可以计算出A的值。
- End
- 发表于 2017-10-10 00:00
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- 分类：儿童母婴
