如何求欧拉方程的通解？
欧拉方程属于特殊的变系数线性微分方程，可以通过变量代换化为常系数线性微分方程，这样更加容易求解。今天小编就来跟大家介绍一下欧拉方程的通解怎么求，希望对大家有所帮助。
操作方法
- 01
首先通过变量代换将原方程化为常系数线性微分方程。
- 02
然后合并同类项，把它写成微分的形式。
- 03
接下来写出方程所对应的齐次方程。
- 04
然后写出它的特征方程。
- 05
可以求得它有三个根，r1=0,r2=-1,r3=3。
- 06
所以可以求出齐次方程的通解。
- 07
接下来可以写出特解的形式。
- 08
把它代入原方程，求得b=1/2。
- 09
于是，所给欧拉方程的通解就可以求出来了。
- End
- 发表于 2017-10-11 00:00
- 阅读 ( 428 )
- 分类：科学教育
