如何求一阶线性微分方程的通解？
方程dy/dx+P(x)y=Q(x)，叫做一阶线性微分方程，它对于未知函数y及其导数是一次方程。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一阶线性微分方程的通解，希望对大家有所帮助。
操作方法
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首先可以判断出这是一个非齐次线性方程，先求出对应的齐次方程的通解，令等式右边等于零。
- 02
可以得到dy/y=2dx/(x+1)。
- 03
然后对等式两边取对数。
- 04
可以得到y=C(x+1)2，即齐次方程的通解。
- 05
用常数变易法，把C换成u，可得如下图所示的式子。
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对等式两边求一阶导。
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代入所给非齐次方程。
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再对两端进行积分，可以得到如下图所示的式子。
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再把上式代入步骤5中的式子，即可得到所求方程的通解。
- End
- 发表于 2017-10-11 00:00
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- 分类：科学教育
