如何求有理函数的积分
两个多项式的商，则称为有理函数， 求有理函数的积分，通常是利用多项式的除法，将被积函数化成部分分式之和，然后求解。今天，小编就来给大家演示一下如何求有理函数的积分。
操作方法
- 01
待求不定积分如图所示，可以看出分子分母都是关于x的多项式
- 02
利用十字相乘法可将被积函数分母化为乘积形式
- 03
将被积函数化为两个分式相加的形式，设其分子分母为A、B
- 04
方程左右两边相等，可以得到如图公式
- 05
对步骤四得到的结果进行化简，得出方程右边x的系数为A+B，常数项为-（2A+3B）
- 06
解得A的值为4，B的值为-3
- 07
将A、B的值带入原积分，得到如图结果
- 08
最后，由公式∫（1/x）dx=ln|x|，可得到不定积分的最后结果，如图
- End
- 发表于 2017-10-11 00:00
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- 分类：科学教育
