如何解齐次方程？
如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ（y/x）的形式，那么就称这个方程为齐次方程。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求齐次方程，希望对大家有所帮助。
操作方法
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因为原方程满足其次方程的条件，因此原方程是齐次方程。
- 02
令y/x=u,那么可以得到y=xu，然后等式两边对x求导。
- 03
然后原方程就可以变成u,x的关系式。
- 04
然后进行化简。
- 05
接着分离变量可以得到(1-1/u)du=dx/x。
- 06
然后对两端积分，可以得到u-ln|u|+C1=ln|x|。
- 07
但是也可以写成ln|xu|=u+C1。
- 08
然后以y/x代入上式中的u，便可以得到所给方程的通解。
- End
- 发表于 2017-10-12 00:00
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- 分类：科学教育
