高等数学中如何求最小值？
题目告诉我们两个向量，然后问z为何值时，a向量与b向量之间的夹角最小。今天小编就来跟大家介绍一下这类题目的求法，希望对大家有所帮助。
操作方法
- 01
首先a向量与b向量之间夹角的余弦值可以计算出来，如下图所示。
- 02
然后假设f（z）=（1-2z）/（3√（2+z²））。
- 03
对f（z）求一阶导，如下图所示。
- 04
然后化简，得到如下图所示的答案。
- 05
接着令f（z）=0，可以得到z=-4。
- 06
因为a向量与b向量之间的夹角属于0到π/2，cosθ在此区间为单调递减函数，所以f（z）取最大值时，a向量与b向量之间的夹角达到最小值。
- 07
经验证z=4时，f（z）达到最大值，此时a向量与b向量之间的夹角达到最小值，且cosθ=.√2/2,所以a向量与b向量之间夹角的最小值为π/4。
- End
- 发表于 2017-10-19 00:00
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- 分类：科学教育
