数学问题 因式分解
操作方法
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十字相乘的基本形式。其实十字相乘法运用的是乘法算式的逆运算，对于很多学生来说，如果不弄懂乘法运算的话是很难掌握十字相乘法的计算的。而十字相乘法有一个固定的格式，具体如下，可以参考一下。
例题1
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例子1：x^2-x-56使用十字相乘法进行因式分解。先将x^2的系数1写成两个数相乘的形式，就是图片左边的1和1。然后将56也写成两个数相乘的形式，图片右边的7和8，符号和x先不考虑。因为每个数都可以拆成不同的两个数相乘的格式，因此自己在拆一个数的时候要注意，是否合理，可以以中间x前的系数为参考。
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添加x和符号。然后将左边的两个1都添上x，右边的要添加符号。因为对角相乘后得到8x和7x，而中间项x的系数为-1，因此负号应该放在8的前面才合理。因此右边写成7和-8，具体如图。
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接着对角相乘整理出来。添加好x和符号以后，通过对角相乘以后能得到-8x和7x两个数。
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将两个数相加。这时候再验证一下，-8x+7x=-x，刚好是中间项-x，因此对两边数的拆分是正确的，因此就可以再一步进行整理了。
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写成两个数相乘的形式。最后整理成上边两个数的和与下边两个数的和的乘积形式，这时候十字相乘就做好了。结果为：（x+7）（x-8）。
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例题2
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对14x^2+3X-27进行因式分解，要采用十字相乘法。和之前一样，想看中间项的系数为3，是正数，因此在拆数的时候要合理。先将x^2拆开，拆成2和7，考虑到2*9=18和3*7=21，刚好差数字3，因此将27拆成3和9，接着将x和符号都填上。
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验证十字相乘法是否正确。然后将两个对角的两个数相乘，得到-18x和21x，整理好后写在下面，自己要知道这两个数是由上面的数十字相乘而得到的。
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然后两个数相加。接着将两个数相加得到：-18x+21x=3x，刚好是中间项的值，因此此次的拆分是对的。
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最后进行整理。最后将拆开的四个数中的上面两个数相加的和乘以下面两个数相加的和：（2x+3）（7x-9）。就这样例题2也因式分解好了，自己再稍微检查一下即可。
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特别提示
做十字相乘法时一定要懂得灵活运用乘法才能更有效地解决问题。
- 发表于 2017-10-30 00:00
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- 分类：科学教育
