定理一比力好理解,两个无限趋于0的数相加仍趋近于0,用数学归纳法亦可推出:有限个无限小之和也是无限小。
无限小的极限为0,任何数乘以无限小均为0。按照定理二可推算得常数与无限小的乘积也是无限小,有限个无限小的成就也是无限小。
定理三是极限内的计较,其根基计较方式与常数的计较方式一致。由此可揣度出limcf(x)=climf(x)(c为常数)
定理四是数列极限的运算。数列是一种特别的函数,是以定理四也当作立。
定理五说的是极限大小的比力。其成果可由定理三推出,由limf(x)≧0,即A-B≧0,故A≧B。
定理六说的是复合函数的极限。其实复合函数可以算作是两个函数的乘积,故可由定理三推出定理六的结论。
其实极限的运算并不难,只要日常平凡多算、多练,我们很把握这六个定理。
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