详解1
这道题的原题是“当x趋近0时,如何证明1-cosx=1/2x^2?”显然，这是一道简单的高数证明题。下面就是解答过程。
操作方式
- 01
当0<|x|<>π/2时，0<|cosx-1|=1-cosx=2sin²x/2<2(x/2)²=x²/2，
即0<1-cosx<x²/2. - 02
当x→0时，x²→0，则x²/2→0.
- 03
令f(x)=1-cosx,由夹逼准则可得，当f(x)→0时，cosx无限趋近于1。
- 04
易知，当x→0时，1-cosx=0
- 05
由以上成果可知，当x趋近0时,如何证实1-cosx=1/2x^2?
- End
- 发表于 2018-01-01 00:00
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- 分类：科学教育
