用Mathematica绘制随机的雪花图案

本文用Mathematica绘制形态各异的雪花图案。

工具/原料

1
给出平面上五个随机的点：
a = RandomReal[{-1, 1}, {5, 2}]
这五个点可以连当作一个五边形。
2
再加上一个点，获得六个点，也就是一个六边形。
b = Join[{{0, 0.1}}, a]
3
从六边形的极点{0,0.1}出发，累加六边形的极点坐标：
c = Accumulate[b]
4
扭转c对应的六边形：
d = c.(RotationMatrix[{c[[-1]], {0, 1}}])\[Transpose]
5
翻转d：
e = Reverse[d.{{-1, 0}, {0, 1}}]
这近似于关于y轴的对称变换。
6
去失e的第一个极点，获得五边形：
f = Rest[e]
7
归并d和f的极点，获得一个11边形：
g = Join[d, f]
8
扭转11边形g，扭转角度别离是0*π/3，1*π/3，2*π/3，3*π/3，4*π/3，5*π/3；
把这些极点归并起来，获得一个庞大的66边形；
这就是我们获得的雪花图案。
h = (g.RotationMatrix[#*60 \[Degree]] & /@ Range[6]) // Flatten[#, 1] &;
9
这样，可以整合一个雪花函数。
10
下面是10个随机雪花的动态图。
Graphics[{White, 雪花}, Background -> Black]
11
下面是100个雪花。
END