如何用定积分的方法求圆的面积
本题考察定积分的换元法与三角函数的基本积分，变换公式。
工具/材料
笔和纸
操作方式
- 01
成立计较面积的模子。按照直角坐标系下的圆的方程，可以获得以下的关系：
- 02
那么，按照圆的对称性，只需考虑它的1/4面积，然后再乘以4即可。即：
- 03
1/4圆的面积就是这个对应的函数在0-r上的积分，即：
- 04
这个积分要利用三角换元法进行计较，即令x = r*cos(θ)，那么积分式可以化为
- End
出格提醒
注重，在换元时注重上下限的转变和dx的再次求导。
- 发表于 2018-02-07 00:00
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- 分类：科学教育
