MATLAB 函数求导 用法以及实例
求导是高等数学中的基本知识。在MATLAB中可以使用一条简单的命令实现函数符号形式求导，以及求某点处的导数值。
工具/材料
MATLAB 2016a
操作方式
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打开MATLAB，首先界说一个变量x：syms x；
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首先我们来看一元函数的导数，求导的号令为diff(y,x)，第一个参数为函数表达式，第二个参数是被求导的变量。以y = x^2*sin(x)为例申明，它的导函数是y'=2*x*sin(x)+x^2*cos(x)，利用MATLAB验证如下。
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若是要计较高阶导数，利用diff(y,x,n)即可求出y对x的的n阶导数，默认为1，即步调2所示的那样。此刻，我们计较y = x^2*sin(x)的3阶导数与5阶导数，如下所示
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若是我们要计较函数在某一个点处的n阶导数值，则首先利用diff(y,x,n)计较出这个函数的n阶导函数，然后利用subs(yn, x, x0)计较出y对x在x0处的n阶导数值。例如计较y = x^2*sin(x)在x=2处的4阶导数则利用以下两条号令。最后一条输出是为了将三角函数暗示的成果转化为具体的数值。
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对于多元函数的偏导数，也可以采用近似的方式进行计较。例如对于二元函数z = x^2*sin(y)，利用diff(z,x)与diff(z,y)别离求处在x与y偏向的一阶偏导数。
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对于二阶偏导数，若是依次在一个偏向求偏导数则可以采用近似一元的体例diff(z,x,n)。若是不竭改变求导变量，则只能依次对一个变量求完之后，再对另一个求。例如z先对x求二阶导数，再对y求2阶导数如下：
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若是别离只对x，y求一阶导数，就可以只利用一条号令diff(z,x,y)即可。x与y的挨次在这里是无所谓的。
- End
- 发表于 2018-02-11 00:00
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- 分类：电脑网络
