炙手可热的极速5G，如何逼近信道容量的香农极限？
2019年6月6日，工信部正式发放5G商用派司，标记着5G即将迈入商用阶段。中国的通信行业在履历了“1G空白，2G跟随，3G介入，4G并跑”的阶段后，终于在5G时代当作为了领跑者之一。但对于大大都通俗用户而言，5G仍是一个恍惚的概念。5G事实是什么？在带宽资本有限的环境下，如何做到传输速度的大幅晋升？
撰文 | 徐晓（华南理工大学物理与光电学院）
5G半斤八两热。
从英国初次5G电视直播，到中美5G派司的发放；从对华为的制裁，到美国议员说要赖失落华为的专利，近一个月的新闻其实是让人目不暇接。
可是，5G事实是什么？有什么关头手艺？背后又有什么故事？为了做一名及格的“吃瓜群众”，我们最好仍是来领会一下。
领会了这些概念，至少在茶余饭后吹法螺的时辰，你会显得比别人有档次。
从喷鼻农公式说起
作为一个老司机，你必然清晰，车要跑得快，路要宽，路面要平，油还要给足。同样，上网速度想提高，旌旗灯号传输的通道要宽，噪声要小，旌旗灯号功率还要大。
可是，1948年以前，没有人能清晰地描述旌旗灯号传输速度和通道宽度、噪声大小以及旌旗灯号功率的关系。直到喷鼻农提出了信息论，给出了喷鼻农公式：
这公式形式简约，寄义深远。
C是单信道的信道容量，是指我们成立了一个单点输入、单点输出的通信通道（我们称为信道）后，这条通道每秒最多可以传送几多bit的信息量。B是信道的带宽，可以简单理解为分派给一个信道可用的频率规模的一半；S是传送旌旗灯号的平均功率，而N则是噪声或者干扰旌旗灯号的平均功率。
从喷鼻农公式可知，对于单信道而言，要增添信道容量C，无非三种体例：或增添带宽B，或增添旌旗灯号功率S，或削减噪声或干扰旌旗灯号的功率N。
八卦一下
新浪大V王小东引用别人的说法，认为中间频率越高，带宽就越大。掀开科普书，你也会发现上面写着，光纤之所以比电线好是因为带广大。其实，现代无线通信手艺利用的频率都已经半斤八两高了。所以中间频率的凹凸，除了极限环境（好比需要很是宽的带宽，达到奈奎斯特频率对带宽的限制）之外，一般不会组成对带宽的限制。
所以此刻，“频率越高，传输的信息量越大”这一不雅念并不完全准确。现实上，信息量只关乎带宽，不关乎中间频率。这一点，喷鼻农公式已经告诉你了。
跟着无线通信的成长，带宽也好，功率也好，这些资本只会越来越严重，而空间中无线电的彼此干扰也只会越来越大。
怎么办？
天无绝人之路。对于有多个输入和多个输出的信道而言，即使不改变以上三个前提，只要能包管该系统中的各输入源或输出源的旌旗灯号可以彼此区分，就可以提高总的信道容量。
好比，假设有一个单输入双输出的信道，而且，我们可以经由过程某种体例区分每个输入旌旗灯号到底是该达到输出1，仍是该达到输出2。那么，这个系统就可以算作两个自力的信道：一个是从输入到输出1，一个是从输入到输出2。
图1 单输入双输出信道
若是这个模子是无线电传输的，则信道的噪声N不会转变。旌旗灯号总功率还定为S，每个信道各分一半，即S/2。那么我们很轻易推算，这个信道的总容量为：
C=Blog2（1+S/2N）+Blog2（1+S/2N）
=2Blog2（1+S/2N） （2）
为了做个简单比力，我们假定S/N=10，B=1Hz，就很轻易算出在单信道的环境下，单信道容量约为3.46Bits/S，而新的信道的总容量为5.17Bits/S。5G，即第五代移动通信，本家儿要就是操纵多输入与多输出手艺（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）来提高信道容量的。
这个例子还给我们别的一个启迪：牺牲单个信道的功率，固然单个信道的容量有所降低，可是这个降低却能换来信道数量的增加。是以，有的时辰，牺牲必然的带宽、提高一点噪声或是降低一点旌旗灯号功率，若是能使输入或输出旌旗灯号之间的区分度增添，也是可以提高信道总容量的。这恰是5G的另一类主要手艺，非正交复用手艺（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）的道理根本。
弥补：蜂窝移动通信的根基布局
在领会MIMO和NOMA之前，让我们对此刻手机通信依靠的蜂窝移动通信的布局先有个根基领会。
如下图。手机的旌旗灯号传递，是靠离它不远的基站，也就是图中画的那些天线样的工具来实现的。这些基站一般几公里安插一个（5G要降到300米摆布一个基站）。一般环境下，基站的位置会放在一个六角形“蜂巢”的中心，以包管基站发出的旌旗灯号可以最好地笼盖手机工作的区域。恰是这个原因，手机用的移动通信收集被称作“蜂窝移动收集”。
基站的旌旗灯号一般经由过程光纤，被送到一些设备组成的系统收集。这个系统叫“焦点网”，它会对基站送来的旌旗灯号进行分拣和查抄，然后，把属于德律风、短信或微信等数字通信的旌旗灯号，分门别类送进响应的公用收集，好比德律风的收集、因特网的收集等。同时，焦点网还会把手机用户在哪个基站四周通信、用了几多流量等信息送到办事与办理中间，用来进行计费等工作。
图2 移动通信收集根基布局
多输入与输出手艺
先说多输入与多输出手艺（MIMO）。
对于无线通信而言，MIMO是指在基站上利用更大都量的天线。这当然就意味着在不增添频带和功率的环境下增添信道容量。
最能在直不雅上表现这种信道容量增添的，是波束赋形（beam forming）手艺[1]。
我们都很清晰，无线电波是一种电磁波，和水波、声波一样，有相关现象。如图3所示，若是利用良多天线发射同样频率的电磁波，节制好发射的波的相位，就可以让这个旌旗灯号标的目的一个或几个特定的偏向传布。这样的旌旗灯号不仅能量集中，远距离传输时功率也不会急剧降低，还可以区分分歧的空间位置。操纵这种区分度，也就半斤八两于成立了更多的信道。
而MIMO的一般诠释要涉及无线电旌旗灯号的根基传输模子，这里我就不睁开讲解了。只是给出当接收和发射天线都比力多时，其信道容量的常见的估量公式：
图3 波束赋形（蓝色圆圈暗示电磁波，这些圆圈的叠加有偏向性，指标的目的与天线摆列平行的偏向。）
非正交复用手艺
非正交复用手艺（NOMA）是指操纵某种资本差别（好比接收功率差别、空间位置差别等）来区分分歧接收手机的收发旌旗灯号的手艺。因为这些手机和基站之间利用的是统一个频道，只经由过程资本差别做必然区分，这在通信手艺上意味着无法划出自力的信道，所以叫“非正交”。
最当作熟的NOMA体例是操纵功率差别。[3]如图4，基站经由过程功率检测发现，手机1、2、3依次从近到远分布。那么，基站就可以把发给3的旌旗灯号功率调到最强，发给2的次之，发给1的最弱。这些旌旗灯号可以在统一个频段内发出。
于是，在手机1收到的旌旗灯号中，最强的旌旗灯号是3的，其次是2的，最弱的才是本身的。那么，手机1就可以先将其他旌旗灯号当当作噪声，解出3的旌旗灯号，然后将3的旌旗灯号从接收旌旗灯号中扣除。再在颠末扣除的旌旗灯号中，解出2的旌旗灯号并扣除。最后才解出本身的旌旗灯号。
而对于手机2，因为其离基站有必然的距离，所以收到的1的旌旗灯号半斤八两弱，只要将其当噪声就可以了。剩下要做的，就是参照上面的方式，扣除手机3的旌旗灯号，解出本身的旌旗灯号。
手机3就更不必说了，它收到的手机1、2的旌旗灯号都半斤八两弱，只需解出本身的旌旗灯号就可以了。
这种旌旗灯号处置的体例叫作“持续干扰消弭”（successive interference cancellation ，SIC），是指经由过程连续串旌旗灯号的扣除往来来往失落干扰。
恰是经由过程这样的体例，我们再次提高了信道的容量。
图4 操纵功率差别实现NOMA
八卦一下
搜狐张向阳曾经在视频节目中提到，5G要求的速度大，利用的频率也偏高，估量利用的功率也会偏大，会不会是以对人体造当作损害？
他的问题也是良多人担忧的。
经由过程这两节的申明，我们知道，5G本家儿如果经由过程增添信道，而非增添功率的体例，来提高速度的。
5G（第5代移动通信）利用的低几次段，跟我们此刻用的4G（第4代移动通信）没有素质差别，而高几次段则是以前卫星用来跟地面进行通信的频段。这些频段，在必然功率规模内，对人体都没有什么影响。[4, 5]
迫近喷鼻农极限
信道容量，是理论上的一个极限值，被称为喷鼻农极限（Shannon limit）。
真实的通信过程，要接近极限并不轻易。为了匹敌信道中的干扰，我们必需对要传递的信息进行编码。这样一来，在大大都环境下，即使传送的旌旗灯号因为受到干扰而在达到目标地时犯错，我们也能按照犯错环境把原始信息恢复出来。好比，在干扰不太严重时，我们把同样的码传上3遍，然后3判2，一般就能恢复信息。当然，这样编码的效率很是低，华侈了信道的容量。
而一个好的编码，不单要能降服噪声或者干扰，此中用来降服干扰的信息位数还要足够少，这样才有可能接近喷鼻农极限。
这样的码虽说欠好找，但真找起来也不是出格坚苦。
不外，人们很快就发现，良多码的解码过程其实太复杂，没有法子设计出能顿时解码的芯片。
1993年，法国的Berrou、Glavieux 和他们的缅甸籍博士生Thitimajshima[6]发布了Turbo码，采用了大大都研究编码的学者都没有注重的一种体例[7]，即所谓“软判决”的体例来译码。第一次，我们在适用意义上接近了喷鼻农极限。4G通信，采用的就是Turbo码。可是，软判决固然比力轻易实现，但其计较过程需要迭代，不克不及并行，所以提速是个问题。
而5G的速度要求要比4G快至少10倍以上。是以，我们需要的译码方案不仅要能轻易实现，最好还能并行计较以晋升速度。
第一个被存眷的码是LDPC码，其提出者是喷鼻农的学生Gallager。该编码在上宿世纪60年月被初次提出时，因那时的硬件不克不及知足编码的要求而被弃捐。直到Turbo码被提出，大师才发现，LDPC码有相似的译码机能，在长码时更接近喷鼻农极限，且并行性也不错。所以，在标的目的5G进步的过程中，大量学者都把注重力放在了LDPC码上。[8]
2008年，Gallager的学生，土耳其毕尔肯大学的Erdal Arikan传授提出了Polar码[9]。因为大师的存眷点都在LDPC码上，所以他的发此刻欧美厂商那边受到了冷遇。[10]
Polar码
讲述Polar码，需要很是专业和繁复的布景常识。可是，我们可以讲点简单的工具，来“浅尝”一下Polar码。
图5 老王送信息图
如图5，隔邻老王要给张三传递动静，但又不想让李四知道，怎么办？他就想到用纸牌来送动静，牌面朝上暗示明天有空，朝下暗示明天忙。可是，老王碰着了两个麻烦。一个麻烦是，四周有个小孩总会在张三、李四不在时来翻牌，会有40%的可能把牌翻个面（如图5，小孩把第一张牌翻了面）。别的有个麻烦是，李四多次不雅察，已经知道了纸牌正面和背面的寄义。于是，老王决议用两张牌，第二张牌的寄义还跟本来一样，正面暗示有空，背面暗示忙，但第一张牌则用来跟张三进行事前商定，商定两张牌的牌面是不异仍是相反（图5所示的就是相反）。经由过程这样的方式，老王认为他既能更好地匹敌小孩的干扰，也能防止李四猜准成果。请问，老王的法子靠谱吗？
信息论回覆我们，靠谱！
先看李四碰着的环境。
若是李四直接经由过程第二张牌来判定老王是否有空，那么精确率只有60%。这个精确率还能不克不及再提高呢？好比，李四可不成以先猜猜老王事先跟张三的商定是什么？若是老王决议两张牌同面和背面的概率各为50%，那么，经由过程概率论计较，李四揣度出商定内容的可能性最多为52%。若是他想在此根本上再揣度牌面的精确寄义，也就是想同时猜准商定的内容和老王是否有空，那么成果只会更糟，只有36%的可能猜对。总的看来，还不如直接用第二张牌的6当作把握算了。
再说张三。好比图5中的环境，既然事先约好了牌面相反，张三一看牌面不异就知道被小孩动过四肢举动，便会直接按照第二张牌揣度，精确性即6当作；可是，假设张三碰上的是牌面相反的环境，那么，经由过程概率论计较，他判定的精确率将一跃至69%，比60%高了不少。
总结起来，我们可以认为张三占了好信道，好的时辰精确率高达69%；而李四占了烂信道，他不像张三能提前知道老王的商定，他猜对商定内容的精确率只有52%。这个概率实在不高，因为我们都知道，李四就算乱猜其实也有50%的机率猜对。
信道分了好和烂，就是极化（Polarization），也就是南北极分化的意思。
（这个计较过程并不严酷，只是为了展示极化现象。真正要理解极化现象，仍是需要信息论的根本。具体的计较见附录。）
所谓极化码的编码手艺，就是以一种比力复杂的嵌套体例，并利用足够多的牌，经由过程老王的商定，最后发生很是严重的信道极化。可以从数学上证实，只要有足够多的牌，李四到最后啥也猜不到；而只要张三事前知道了足够多的商定内容，那么再严重的小孩干扰，都挡不住老王传递的每一个信息。当然，小孩干扰的环境越轻，需要的商定越少。
标 准
“一流厂商做尺度，二流厂商做方案，三流厂商做产物。”这是通信行业的共识。
为什么呢？因为通信行业是依靠信息的传输而存在的。而通信尺度就是信息传布和电信运营商运营的根本。好比，你打德律风，必需划定什么样的声音是忙音，什么样的声音是打通了的声音。这就是尺度。
现实上，电信尺度的本家儿要拟定者——国际电联（International Telecommunication Union）在1865年当作立时，就是为了同一尺度而结当作的联盟。1865年5月17日，由奥地利和法国倡议，为了同一各个国度的电报格局、资费等问题，20多国介入结当作万国电报公会（International Telegraph Union），即国际电联的前身。而那时清当局历经50年，才插手万国电报公会，仅为中文码字收费一项，就和万国公会进行了好久的协商。
由此可见，尺度对通信业是何等主要。[11]
到了现代，通信尺度越来越复杂，与之配套的专利、芯片、设备和软件也越来越复杂。所以只要拟定了尺度，也就意味着从手艺、硬件到软件都占得先机。好比，在第三代移动通信有三大尺度，WCDMA、CDMA2000和TDS-CDMA。而实现CDMA（Code Division Multiple Access，码分多址）的焦点手艺就在高通公司（Qualcomm）[12]手中。是以，那时的高通公司除了卖芯片，还标的目的宿世界各地的电信设备商和运营商收取相关手艺的专利费用，赚得盆满钵满，从1985年7小我创立的小公司一跃当作为宿世界上最主要的通信企业之一。高通的例子清晰地诠释了什么是“一流企业做尺度”。
可是，尺度不是你想做就能做的，因为若是没有手艺上可实现的有吸引力的方案，也就不会有浩繁的厂家撑持，你的方案是不会被国际电联或其委托的相关机构选为尺度，此其一；别的，也不是有了尺度就必然会挣钱，因为若是缺乏响应比力经济适用的实现手艺，尺度依然不会转当作效益，此其二。
而Polar码，比之LDPC码，译码复杂度低。若研发其响应手艺，必然会吸引大量的厂家，并带来经济的实现方案。是以，其手艺若实现，响应方案是有可能进入新一代无线通信的尺度并带来效益的。
2010年，因为加拿大败电倒闭[13]而在2009年插手华为的童文，灵敏地察觉到了Polar码的庞大潜力。固然，Polar码译码有必然的串行性，可是解码自己复杂度很低。所以，他决议冒一次险，豪赌一把，在工程上实现Polar码的应用。[14]
实践证实，童文赌对了。众所周知，在5G尺度的拟定中，Polar码以在测试中更优异的机能胜过了Turbo/LDPC码，并最终当作为了eMBB场景的短码节制信道编码方案。[15]
而跟着尺度的拟定，华为有更多的专利进入了“尺度需要专利”（表1）。
什么是“尺度需要专利”？就是你一旦要采用这个通信尺度来出产设备或进交运营，就必然会用到这些专利，并标的目的专利持有的厂商缴纳专利费用。
这不单使华为从芯片到硬件都占尽先机，仅是响应的专利费也极为可不雅。
表1 5G尺度需要专利统计[16]
八卦一下
有良多伴侣说，中国没有焦点手艺，不如高通等等。这个问题，我小我感觉，都没有“尺度需要专利统计”来得精确。
别的需要弥补的细节是：童文获得了2018年IEEE精采行业魁首奖[17]；Erdal Arikan传授获得了2019年喷鼻农奖[18]。
结 语
行将竣事。
那些最最热点的话题，好比中美商业战的诸多细节、芯片问题、频段问题、5G有什么用等等我都没有讲。
因为气候太热，我其实写不下去了。
广州这段时候不是大雨，就是高热。据说，这都是厄尔尼诺惹的祸。
为什么厄尔尼诺这么厉害？据说是全球升温造当作的。
比拟天气的上升，有关5G的诸多争论不外是小打小闹而已。
在这人类欲望不受节制的宿世界里，长程来看，一切都变得不确定。
是以，我更纪念1948年的喷鼻农（Claude Elwood Shannon）：
它叫喷鼻农熵。
熵，即不确定。
附录：极化信道的申明
正文中极化码的例子，现实是对如图6的信道图的比方。
图6 信道极化的示意图
诠释图6相关计较如下：
平均每个W信道传送信息量约为0.0290bit/sign。
此即信道极化。
注释
1. 黄火友，移动基站天线即波束赋形天线研究[D]西安电子科技大学博士论文 2009
2. A van Zelst , R van Nee , et al .Space Division Multiplexing (SDM)for OFDM Systems [D]. Proc of IEEE Veh.Technol . Conf. [ C] .Tokyo:VETECS, 2000 : 1070 -1074 .
3. G.B. Satrya, S.Y. Shin，Enhancing security of SIC algorithm on non-orthogonal multiple access (NOMA) based systems [J]. Physical Communication 2019,33: 16–25
4. 郭维图 微波手艺的平安性与推广应用切磋 [J] 机电信息. 2017, 503(5):1-6+33
5. 黄旭珊, 温忠 移动通信基站电磁辐射情况影响研究 [J]. 电信快报2018, 2:16-18+31
6. Berrou, C. , Glavieux, A. , Thitimajshima, P.，Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes [C] Communications, ICC 93. Geneva: Technical Program, Conference Record, IEEE International Conference ,1993:1064-1070
7. 王新梅，马建峰，马啸，软判决译码研究进展 [J]电子学报 1998，26（7）：19-25
8. 冯军 LDPC编码手艺研究 [D] 中国科技大学 硕士学位论文 2008
9. 陈凯 极化编码理论与适用方案研究[D]海说神聊京邮电大学 博士学位论文 2014
10. http://www.360kuai.com/pc/9c01e068e666761e8?cota=4&kuai_so=1&tj_url=so_rec&sign=360_e39369d1
11. https://wenku.baidu.com/view/2d2ced340a1c59eef8c75fbfc77da26925c59609.html?from=search
12. https://baike.so.com/doc/5393587-5630575.html
13. http://news.sohu.com/20090120/n261844291.shtml
14. http://www.fjii.com/yw/2018/1213/197888.shtml
15. 陈旻等，浅析极化码的道理及应用 [J] 数字通信宿世界 2017 （12）：7-8
16. 朱国胜等，5G需要专利研究 [J] 科技与立异 2019，4：102-103+105
17. http://www.ccsa.org.cn/article_new/show_article.php?article_id=cyzx_701daa42-b98f-d9a1-7d08-5c19f4ebb703
18. https://baike.baidu.com/item/Erdal%20Arikan/22769192?fr=aladdin
特 别 提 示
国际闻名物理学家文小刚与生物学家颜宁联袂担任总编，与几十位学者构成的编委会一路，与你配合求索。
- 发表于 2019-07-07 21:53
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